Thèse Année : 2020

Introspective Metamodeling Analysis of Physical Phenomena. Formalization with Kriging and Algorithmic Use for Optimization and Inversion

Métamodélisation introspective pour l’analyse des phénomènes physiques simulés. Formalisation dans le cadre du krigeage et intégration algorithmique en optimisation et inversion.

Résumé

In this thesis, we aim to improve the algorithms used by safety experts to analyze the outputs of their computer simulations of physical phenomena. Since simulations are expensive, the related algorithms build the design of experiments sequentially, using metamodels to predict the outcome of the simulations. We pay special attention to chain-produced simulations (where outputs of one code are used as inputs in other numerical simulators). The information given by the first codes allows a so-called "introspective" analysis of the final quantity. Firstly, we review different possible introspective metamodels, which treat the results as a multi-outputs function. We thus study the different forms of co-kriging and propose an improvement for the optimization of its parameters. We also develop another introspective metamodel, the hyper-kriging. We then make a comparison between the predictive performance of these metamodels. Secondly, we work on the algorithms. An optimization algorithm, called "Step or Stop Optimization", is developed, taking into account the specificities of the introspective case. It allows to stop the computation if the first steps are disengaging. Comparisons with currently used algorithm tend to confirm a significant saving in computing resources thanks to a better consideration of the intermediate physics of the simulation. The strategy used in this algorithm can be generalized, and extended to be used beyond the context of optimization problems.
L'objectif de la thèse est d’améliorer des algorithmes actuellement utilisés en assistance aux expertises de sûreté pour analyser la réponse d’un code de calcul simulant un phénomène physique. Les simulations étant coûteuses, les algorithmes utilisés construisent des plans d’expériences de manière itérative, grâce à des métamodèles capables de prédire les résultats des simulations. On s’intéresse en particulier aux simulations produites par des chaînes de calcul (enchaînement séquentiel de plusieurs codes de calculs distincts). Les informations produites par les premiers codes permettent une analyse dite « introspective » de la grandeur finale. Dans un premier temps, nous travaillons sur différents métamodèles introspectifs admissibles. Nous étudions ainsi les différentes formes de cokrigeage et proposons une amélioration au problème de l’optimisation de ses paramètres. Nous développons également un autre métamodèle introspectif, l’hyperkrigeage. Nous faisons ensuite une comparaison des performances prédictives de ces métamodèles. Dans un second temps, nous travaillons sur les algorithmes. Un premier algorithme d’optimisation, appelé « Step or Stop Optimization », prenant en compte les spécificités du cas introspectif a été développé. Il permet de ne pas poursuivre des calculs si les premières étapes n’y encouragent pas. Des comparaisons avec l’algorithme actuel tendent à confirmer une économie importante des ressources de calcul grâce à la meilleure prise en compte de la physique intermédiaire de la simulation. La stratégie utilisée par cet algorithme est généralisée, et étendue à des problématiques autres que l’optimisation.
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Citer

Nicolas Garland. Métamodélisation introspective pour l’analyse des phénomènes physiques simulés. Formalisation dans le cadre du krigeage et intégration algorithmique en optimisation et inversion.. Mathématiques [math]. Université de Lyon, 2020. Français. ⟨NNT : 2020LYSEM017⟩. ⟨tel-04908595⟩
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